Hola Nikoh,
Es cierto los aminoácidos siempre tienen carga, salvo en su punto isoeléctrico donde la carga neta es cero (es decir la suma de las cargas de la molécula), y la solubilidad en un solvente polar es mínima.
Recordemos que los aminoácidos son moléculas anfóteras, porque tienen un grupo amino y otro carboxilo unidos al carbono alfa. Al pH celular tienen carga positiva y negativa respectivamente. El grupo amino se comporta como base y el carboxilo como ácido. Al aminoacido en este estado se lo denomina zwitterion (tiene un grupo con carga positiva y otro con carga negativa).
Otro tema es la clasificacion de los aminoácidos como hidrofóbicos o hidrofílicos (o apolares y polares). Los polares a su vez pueden dividirse en polares con carga o sin carga neta.
Esta clasificación de los aminoácidos depende de la estructura de la cadena lateral del aminoácido ( si la cadena lateral es apolar, se dice que el aminoácido es hidrofóbico aunque, tenga un grupo amino y otro grupo carboxilo unidos al carbono alfa). Es decir un aminoácido es clasificado como hidrofóbico por su cadena lateral hidrofóbica, aunque igualmente puede tener cargas, en los grupos amino y carboxilo unidos al carbono alfa.
Por ejemplo la leucina de la figura es una aminoacido no polar (hidrofóbico) por su cadena lateral R, sin embargo puede tener carga neta cero, positiva o negativa. Es decir puede estar también en su forma aniónica (carga negativa neta) o catiónica (carga positiva neta), sin embargo por su clasificacion (de acuerdo a la cadena lateral) seguiría siendo no polar.
¿Por qué se clasifica a los aminoácidos de esta forma? Porque los aminoácidos al unirse formando cadenas peptídicas pierden los grupos amino y carboxilo unidos al carbono alfa (porque intervienen en la unión petidica, salvo el grupo amino del primer aminoácido y el grupo carboxilo del último aminoácido), quedando solamente los grupos de la cadena lateral, como los responsables más importantes de la conformación proteica y de su actividad enzimática si la tuviera.
Saludos!
Pd: para saber más sobre el punto isoeléctrico:
http://www.quimicaorganica.net/quimica-organica/aminoacidos/ph-isoelectrico/aminoacidos-pH-isoelectrico.htm